A inclinação de um telhado forma um triângulo com catetos de 5 m e 12 m . Qual o ângulo de inclinação do telhado?

Passo 1

O enunciado descreve um triângulo retângulo cujos catetos medem 5,m (altura) e 12,m (base). Queremos o ângulo de inclinação do telhado, ou seja, o ângulo theta entre a hipotenusa e a base. O conteúdo aqui é trigonometria em triângulo retângulo e vamos precisar da definição de tangente.

Passo 2

Na trigonometria de um triângulo retângulo, a tangente do ângulo theta é dada por
tan(theta)=cateto opostocateto adjacente
Aqui o cateto oposto a theta mede 5,m e o adjacente mede 12,m, logo
tan(theta)=512

Passo 3

Para encontrar theta aplicamos a função arco-tangente:
theta = arctan!l(tfrac512r)
Convertendo esse valor para graus (usando calculadora), obtemos
theta approx 22,62^circ

Resposta

O ângulo de inclinação do telhado é aproximadamente 22,62^circ.

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