A inclinação de um telhado forma um triângulo com catetos de 5 m e 12 m . Qual o ângulo de inclinação do telhado?
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo retângulo cujos catetos medem
,m (altura) e
,m (base). Queremos o ângulo de inclinação do telhado, ou seja, o ângulo
entre a hipotenusa e a base. O conteúdo aqui é trigonometria em triângulo retângulo e vamos precisar da definição de tangente.
Passo 2
Na trigonometria de um triângulo retângulo, a tangente do ângulo
é dada por
Aqui o cateto oposto a
mede
,m e o adjacente mede
,m, logo
Passo 3
Para encontrar
aplicamos a função arco-tangente:
Convertendo esse valor para graus (usando calculadora), obtemos
Resposta
O ângulo de inclinação do telhado é aproximadamente
.