Indicar os intervalos de continuidade das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar os intervalos em que a função vetor
definida por
definida por
é contínua. Sabemos que uma função vetor é contínua se, e somente se, cada uma de suas componentes for contínua.
Passo 2
Analisando as componentes:
-
é uma função racional, contínua em todo ponto onde o denominador não se anula. -
é um polinômio, contínuo para todo .
A única restrição vem de
: temos
. Portanto o domínio de
é
Em cada um desses intervalos, ambas as componentes são contínuas, logo
é contínua em cada um deles.