Sejam
e
. Calcular:
;
Passo 1
O enunciado dá duas funções vetoriais
e pede o limite
Para resolver, primeiro vamos obter a expressão escalar
usando a definição de produto escalar em
. Em seguida, calculamos o limite dessa expressão quando
tende a
.
Passo 2
O produto escalar de duas funções vetoriais em
é dado por
Agora simplificamos termo a termo:
Portanto,
Passo 3
A função
é um polinômio em
, logo contínua em todo
. Para calcular o limite quando
, basta substituir
: