Indicar as propriedades da multiplicação utilizadas na seguinte equivalência
Passo 1
Temos a equação
. O conteúdo aqui é resolução de equação do 1º grau por meio das propriedades da multiplicação. Vamos precisar usar a propriedade da igualdade que permite multiplicar ambos os lados por um mesmo número, e a propriedade do inverso multiplicativo para “cancelar” o coeficiente de
.
Passo 2
Para manter a igualdade válida, usamos a propriedade multiplicativa da igualdade: se
, então
para qualquer
. Aqui escolhemos
, o inverso de
, e multiplicamos ambos os lados de
por
:
Agora aplicamos a propriedade do inverso multiplicativo:
Para calcular o lado direito, usamos a comutatividade da multiplicação e a definição de divisão como multiplicação pelo inverso:
Portanto chegamos em
Resposta
As propriedades usadas foram:
- Propriedade multiplicativa da igualdade (multiplicar ambos os lados por um mesmo número não nulo).
- Existência do inverso multiplicativo (
). - Definição de divisão como multiplicação pelo inverso.
- Comutatividade da multiplicação.