O índice de sensação térmica é modelado pela função
W(T, v)=13,12+0,6215 T-11,37 v^0,16+0,3965 T v^0,16
onde T é a temperatura (em^circ C) v, a velocidade do vento (em km / h). Determine W para T=2 ^circ C, e v=50 km / h.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma fórmula que calcula o índice de sensação térmica, W(T, v), em função da temperatura T (em °C) e da velocidade do vento v (em km/h). Nosso objetivo é encontrar o valor de W quando T = 2,°C e v = 50,km/h. Para isso, vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 2

Vamos escrever a fórmula do índice de sensação térmica:
W(T, v) = 13,12 + 0,6215,T - 11,37,v^0,16 + 0,3965,T,v^0,16
Aqui, precisamos substituir T por 2 e v por 50.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular v^0,16. Isso significa elevar a velocidade do vento, 50 km/h, à potência de 0,16:
50^0,16 approx 1,869

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
W = 13,12 + 0,6215 times 2 - 11,37 times 1,869 + 0,3965 times 2 times 1,869

Passo 5

Vamos calcular cada termo separadamente:
  1. 0,6215 times 2 = 1,243
  2. 11,37 times 1,869 approx 21,24
  3. 0,3965 times 2 times 1,869 approx 1,483

Passo 6

Agora, somamos todos os termos:
W = 13,12 + 1,243 - 21,24 + 1,483 approx -5,397

Resposta

O índice de sensação térmica para T = 2,°C e v = 50,km/h é aproximadamente -5,40,°C.

Exercícios relacionados