Testar a significância da diferença entre médias, uma situação do tipo “antes - depois”, com os seguintes escores componentes de amostras aleatórias:
Respondente
Antes
Depois
A
7
3
B
6
4
C
5
2
D
4
3
Respondente | Antes | Depois |
A | 7 | 3 |
B | 6 | 4 |
C | 5 | 2 |
D | 4 | 3 |
Passo 1
O enunciado dá uma amostra pareada com
respondentes medidos “antes” e “depois” de uma intervenção. O objetivo é testar se a diferença média dos escores é estatisticamente diferente de zero, usando o teste
pareado. Para isso vamos calcular as diferenças individuais, sua média e desvio, montar as hipóteses, computar o valor de
e comparar com o valor crítico da distribuição
.
Passo 2
Calcular as diferenças
para cada respondente:
Calcular a média amostral das diferenças
e o desvio-padrão amostral
:
As diferenças em torno de
são
, seus quadrados somam
.
Logo
Logo
Passo 3
Formular as hipóteses de duas caudas:
A estatística de teste é
Com
graus de liberdade e nível de significância
, o valor crítico de duas caudas é
Passo 4
Como
, rejeitamos
ao nível de
. O
-valor associado é cerca de
, indicando diferença significativa entre os escores “antes” e “depois”.
Resposta
Há evidência estatística para concluir que os escores “antes” e “depois” diferem significativamente (
,
,
).