- Os índices de refração dos materiais
e
têm um quociente
. A velocidade de propagação da luz no material
é igual a
. Qual a velocidade de propagação da luz no material
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem dois materiais, A e B, com índices de refração relacionando-se por
. Além disso, sabemos que a velocidade da luz no material A é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da luz no material B, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é índice de refração. O índice de refração
de um material é definido pela relação:
onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo ( ) -
é a velocidade da luz no material
Essa fórmula nos mostra que quanto maior o índice de refração, mais devagar a luz se propaga no material.
Passo 3
Agora, vamos usar a relação entre os índices de refração dos materiais A e B:
Como sabemos que
, podemos substituir na equação:
Simplificando os
:
Isso nos mostra que a velocidade da luz no material B está 1,33 vezes maior que no material A.
Passo 4
Agora, basta calcular
usando a velocidade conhecida de
:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade de propagação da luz no material B é
.