1. Os índices de refração dos materiais A e B têm um quociente nA / nB=1,33. A velocidade de propagação da luz no material A é igual a 1,25 times 10^8 m / s. Qual a velocidade de propagação da luz no material B ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem dois materiais, A e B, com índices de refração relacionando-se por nAnB = 1,33 . Além disso, sabemos que a velocidade da luz no material A é vA = 1,25 times 10^8 , m/s . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da luz no material B, ou seja, vB .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é índice de refração. O índice de refração n de um material é definido pela relação:
n = cv
onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo ( approx 3,00 times 10^8 , m/s )
  • v é a velocidade da luz no material
Essa fórmula nos mostra que quanto maior o índice de refração, mais devagar a luz se propaga no material.

Passo 3

Agora, vamos usar a relação entre os índices de refração dos materiais A e B:
nAnB = 1,33
Como sabemos que n = cv , podemos substituir na equação:
cvAcvB = 1,33
Simplificando os c :
vBvA = 1,33
Isso nos mostra que a velocidade da luz no material B está 1,33 vezes maior que no material A.

Passo 4

Agora, basta calcular vB usando a velocidade conhecida de vA :
vB = vA times 1,33
Substituindo os valores:
vB = 1,25 times 10^8 , m/s times 1,33

Resposta

A velocidade de propagação da luz no material B é vB = 1,6625 times 10^8 , m/s .

Exercícios relacionados