Indique se as afirmações abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F):
d) Pode-se calcular a aceleração instantânea pela inclinação da reta tangente a um ponto no gráfico da posição em função do tempo
. ( )
d) Pode-se calcular a aceleração instantânea pela inclinação da reta tangente a um ponto no gráfico da posição em função do tempo
Passo 1
Blz, o enunciado quer saber se “a aceleração instantânea dá pra calcular olhando a inclinação da reta tangente no gráfico posição versus tempo,
”. O conteúdo aqui é cinemática básica e derivadas: precisamos lembrar como a derivada da posição dá a velocidade e como a derivada da velocidade dá a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é inclinação de reta tangente num gráfico. Se você tem um gráfico de uma função
, a inclinação da reta tangente num ponto é a taxa de variação instantânea, isto é
No nosso caso, se o eixo vertical é (posição) e o horizontal é
(tempo), a inclinação da reta tangente em um ponto
é
No nosso caso, se o eixo vertical é
que chamamos de velocidade instantânea
.
Passo 3
Agora, o que é aceleração instantânea? É a taxa de variação da velocidade em função do tempo, ou seja
Como
Se você quiser ver a aceleração via inclinação de reta tangente, deve olhar o gráfico
, não o gráfico
.
Passo 4
Portanto, afirmar que “a aceleração instantânea é dada pela inclinação da reta tangente ao gráfico
” está incorreto: a inclinação do gráfico
dá a velocidade, não a aceleração.
Resposta
F