Indique a alternativa correta (justifique):
Aletas de espessura fina são preferíveis às grossas por serem mais eficazes.
Aletas de espessura fina são preferíveis às grossas por serem mais eficazes.
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: é um exercício de Transferência de Calor, mais especificamente de “aletas” (essas chapinhas metálicas que a gente usa pra aumentar a troca de calor por convecção). A afirmação é “Aletas de espessura fina são preferíveis às grossas por serem mais eficazes.” A gente precisa dizer se isso é verdade ou falso e justificar passo a passo, sem pular nada, como se fosse um bate-papo entre amigos.
Passo 2
Vamos começar pela teoria básica de aletas.
Quando temos uma aleta de perfil constante (por exemplo, retangular), a distribuição de temperatura ao longo dela obedece à equação diferencial:
Quando temos uma aleta de perfil constante (por exemplo, retangular), a distribuição de temperatura ao longo dela obedece à equação diferencial:
onde
-
é a diferença de temperatura entre aleta e fluido, -
, -
é o coeficiente de convecção, -
é o perímetro da secção da aleta, -
é a área da secção transversal e -
é a condutividade térmica do material.
A solução dessa equação dá a transferência de calor efetiva pela aleta, que a gente compara com a transferência “ideal” (se a temperatura fosse igual à base o tempo todo).
Passo 3
Definindo dois conceitos-chave:
- Eficiência da aleta,
, que é a razão entre o calor real que sai da aleta e o calor que sairia se toda a aleta estivesse à temperatura da base. Para uma aleta de comprimento e extremidade livre, temos:
- Eficácia (ou efetividade),
, que é a razão entre o calor que a aleta realmente transfere e o calor que seria transferido sem a aleta (apenas pela área da base). Normalmente quando a aleta ajuda bastante.
Passo 4
Agora, pensa só no que muda quando a gente varia a espessura
de uma aleta retangular de largura
:
- A área de seção
. - O perímetro
.
Sefica bem pequeno, cai proporcionalmente a , mas cai pouco (fica perto de ). Logo aumenta muito, ou seja, o parâmetro cresce. Se é grande, e
porém, por ser fininha, você consegue colocar MUITAS aletas por unidade de comprimento de base e ganhar uma área total de convecção enorme.
Em outras palavras:
- Uma única aleta grossa transporta mais calor individualmente (maior eficiência
). - Mas se você usar aletas finas, você ganha área de contato com o ar e, no conjunto, a troca de calor total cresce (maior eficácia
).
Em projeto de dissipadores, a gente se preocupa mais com a área total e a massa (peso e custo do material). Aletas finas permitem mais área, menos material e, portanto, maior eficácia global.
Passo 5
Juntando tudo:
- Se o critério fosse “eficiência térmica de cada aleta”, a mais grossa ganha.
- Mas normalmente o que importa é quanto calor total o conjunto de aletas tira do componente, e aí aletas finas são mais eficazes (você coloca mais aletas, aumenta muito a área).
Resposta
A afirmação é verdadeira. Aletas de espessura fina são preferíveis às grossas porque, apesar de cada uma ser individualmente menos eficiente, no conjunto elas oferecem muito mais área de troca e retiram mais calor, aumentando a eficácia do sistema.