Indique a alternativa correta (justifique):
Fluidos com alto coeficiente convectivo tendem a prejudicar a eficácia de uma aleta.
Fluidos com alto coeficiente convectivo tendem a prejudicar a eficácia de uma aleta.
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Fluidos com alto coeficiente convectivo tendem a prejudicar a eficácia de uma aleta.”
Conteúdo: transferência de calor por convecção em aletas.
O que vamos precisar:
Conteúdo: transferência de calor por convecção em aletas.
O que vamos precisar:
- Entender o que é coeficiente convectivo (h)
- Saber a definição de eficiência (η) de uma aleta e sua fórmula
- Relacionar h com essa expressão para ver se η cresce ou decresce quando h é alto
Passo 2
Antes de tudo, coeficiente convectivo (h) é uma medida de quão eficiente o fluido retira (ou fornece) calor da superfície. Quanto maior h, melhor o fluido “puxa” calor.
Aleta? É aquele prolongamento de metal que aumenta a área de troca térmica. A eficácia (ou eficiência) η mede quão bem a aleta está usando sua área para transferir calor, comparado a uma superfície sem perda interna.
Aleta? É aquele prolongamento de metal que aumenta a área de troca térmica. A eficácia (ou eficiência) η mede quão bem a aleta está usando sua área para transferir calor, comparado a uma superfície sem perda interna.
Passo 3
Vamos à fórmula clássica de eficiência da aleta (no regime estacionário, aletas de seção constante, sem resistência na base etc.):
onde
•
• é o comprimento característico da aleta (por exemplo, metade da espessura mais o comprimento útil)
• perímetro molhado,
área da seção transversal,
condutividade térmica do material da aleta.
•
•
•
Passo 4
Agora, pensa nisso: se o fluido tem alto coeficiente convectivo
, então
aumenta. Logo o produto
cresce.
Olha a função
Olha a função
Para
,
. Conforme
cresce,
, mas
cresce mais rápido, então
diminui. Isso significa que, com
maior,
fica menor.
Resposta
A afirmação é verdadeira. Fluidos com alto coeficiente convectivo fazem
crescer e, consequentemente, reduzem a eficiência
da aleta.