Indique a alternativa correta (justifique):
Fluidos com alto coeficiente convectivo tendem a prejudicar a eficácia de uma aleta.

Passo 1

Beleza, a questão diz: “Fluidos com alto coeficiente convectivo tendem a prejudicar a eficácia de uma aleta.”
Conteúdo: transferência de calor por convecção em aletas.
O que vamos precisar:
  1. Entender o que é coeficiente convectivo (h)
  2. Saber a definição de eficiência (η) de uma aleta e sua fórmula
  3. Relacionar h com essa expressão para ver se η cresce ou decresce quando h é alto

Passo 2

Antes de tudo, coeficiente convectivo (h) é uma medida de quão eficiente o fluido retira (ou fornece) calor da superfície. Quanto maior h, melhor o fluido “puxa” calor.
Aleta? É aquele prolongamento de metal que aumenta a área de troca térmica. A eficácia (ou eficiência) η mede quão bem a aleta está usando sua área para transferir calor, comparado a uma superfície sem perda interna.

Passo 3

Vamos à fórmula clássica de eficiência da aleta (no regime estacionário, aletas de seção constante, sem resistência na base etc.):
eta ;=;qrm realqrm ideal ;=;tanh(m Lc)m Lc
onde

é o comprimento característico da aleta (por exemplo, metade da espessura mais o comprimento útil)
perímetro molhado, área da seção transversal, condutividade térmica do material da aleta.

Passo 4

Agora, pensa nisso: se o fluido tem alto coeficiente convectivo m = raizhPkAc , então
f(x) = tanh xx,
aumenta. Logo o produto cresce.
Olha a função
Para , . Conforme cresce, , mas cresce mais rápido, então diminui. Isso significa que, com maior, fica menor.

Resposta

A afirmação é verdadeira. Fluidos com alto coeficiente convectivo fazem crescer e, consequentemente, reduzem a eficiência da aleta.

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