Indique no ciclo trigonométrico as extremidades que correspondem na circunferência aos seguintes arcos
a) \frac{5 \pi}{6}

Passo 1

O enunciado pede para indicar, no ciclo trigonométrico (círculo unitário), as extremidades de um arco de medida \tfrac{5\pi}{6}. Vamos usar a definição de arco no sentido anti-horário a partir da extremidade inicial (1,0) e a relação entre o ângulo \theta e as coordenadas (\cos\theta,\sin\theta).

Passo 2

A extremidade inicial de todo arco medido a partir de zero (ângulo 0) é (1,0).
A extremidade final, para um ângulo \theta, tem coordenadas (\cos\theta,\sin\theta).

Passo 3

Para \theta = \tfrac{5\pi}{6}, que pertence ao 2º quadrante, temos
\cos\frac{5\pi}{6} = -\cos\frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2},
\sin\frac{5\pi}{6} = \sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}.
Logo, a extremidade final é \displaystyle\bigl(-\tfrac{\sqrt{3}}{2},\,\tfrac{1}{2}\bigr).

Resposta

Extremidade inicial: (1,0)
Extremidade final: \displaystyle\bigl(-\tfrac{\sqrt{3}}{2},\,\tfrac{1}{2}\bigr)

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