Indique o conjunto solução do sistema homogêneo
Passo 1
Temos o sistema homogêneo
que pede todas as soluções de
tais que
. O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares homogêneos por eliminação de Gauss.
Passo 2
Aplicando as operações elementares
o sistema fica equivalente a
Passo 3
Das duas últimas equações
multiplicamos a primeira por 4 obtendo
4y + 8z = 0 . Subtraindo a segunda:
Substituindo
z=0 em
y + 2z = 0 dá
y=0 .
Passo 4
Com
y=0 e
z=0 , a primeira equação
x + y + z = 0 vira
Logo a única solução é a trivial.
Resposta
O conjunto-solução é
(0,0,0) .