O enunciado pede três produtos envolvendo matrizes (e um vetor). Para resolver, vamos usar a regra geral de multiplicação: se A é uma matriz mtimes n e B é uma matriz ntimes p, então o produto C = AB é uma matriz mtimes p cujos elementos são
cij = sumk=1^n aik,bkj
Passo 2
Para o item (a), temos uma matriz e um vetor . Escrevendo
o produto é um vetor de duas entradas:
Logo,
Passo 3
Para o item (b), multiplicamos duas matrizes 2times2:
Cada linha de M combinada com cada coluna de N dá:
linha 1 de Mcdot N &: (1,0,0)to(2,2,1), linha 2 de Mcdot N &: (1,1,0)to(2+1,,2+2,,1+2) = (3,4,3), linha 3 de Mcdot N &: (0,1,1)to(1+2,,2+1,,2+2) = (3,3,4)