Indique os conjuntos vazíos:
Passo 1
O enunciado define
B .
Precisamos resolver a desigualdade racional
B
Precisamos resolver a desigualdade racional
no conjunto dos inteiros.
Passo 2
Identificamos o domínio da expressão: o denominador não pode ser zero, logo
Passo 3
Observamos o sinal do numerador e do denominador:
- O numerador
é não-negativo para todo , e só é zero em . - Se
, então , que não satisfaz . Logo fica de fora. - Para
, , de modo que o sinal da fração segue o sinal de . Para ela ser negativa, precisamos de
Passo 4
Combinando:
resulta em
Resposta
Logo
não é vazio; é o conjunto dos inteiros estritamente negativos.