Indique o conjunto potência (ou partes) de 2,3,4,5

Passo 1

O enunciado pede o conjunto potência de 2,3,4,5, isto é, o conjunto de todas as partes (subconjuntos) desse conjunto. Vamos usar a definição de conjunto potência e contar quantos subconjuntos existem para depois listá-los.

Passo 2

Por definição, o conjunto potência de A é
P(A)=,Xmid Xsubseteq A
Seja A=2,3,4,5. Como lvert Arvert=4, o número de subconjuntos é
2^lvert Arvert=2^4=16

Passo 3

Listamos primeiro o subconjunto de tamanho 0 (o vazio) e o de tamanho 4 (o próprio A):
emptyset
2,3,4,5

Passo 4

Agora os subconjuntos de tamanho 1 (singletons) e de tamanho 3:
2,3,4,5
2,3,4,2,3,5,2,4,5,3,4,5

Passo 5

Faltam os subconjuntos de tamanho 2, que são todas as duplas possíveis de elementos de A:
2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5

Passo 6

Reunindo tudo, temos exatamente 16 subconjuntos.

Resposta

P(2,3,4,5)= emptyset,; 2,3,4,5,; 2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5,; 2,3,4,2,3,5,2,4,5,3,4,5,; 2,3,4,5

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