Indique o conjunto potência (ou partes) de
Passo 1
O enunciado pede o conjunto potência de
, isto é, o conjunto de todas as partes (subconjuntos) desse conjunto. Vamos usar a definição de conjunto potência e contar quantos subconjuntos existem para depois listá-los.
Passo 2
Por definição, o conjunto potência de
é
Seja
. Como
, o número de subconjuntos é
Passo 3
Listamos primeiro o subconjunto de tamanho
(o vazio) e o de tamanho
(o próprio
):
Passo 4
Agora os subconjuntos de tamanho
(singletons) e de tamanho
:
Passo 5
Faltam os subconjuntos de tamanho
, que são todas as duplas possíveis de elementos de
:
Passo 6
Reunindo tudo, temos exatamente
subconjuntos.