Indique o domínio da função
definida por
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar. A questão quer o domínio da função
. Para isso, precisamos saber o que é domínio de uma função e identificar quais valores de
podem tornar a função indefinida, como divisões por zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador principal da função, que é
. Sabemos que não podemos dividir por zero, então precisamos garantir que esse denominador nunca seja igual a zero.
Passo 3
Além disso, temos uma fração dentro do denominador:
. Para que essa fração seja definida, o denominador
também não pode ser zero. Então, vamos resolver:
Portanto,
não pode ser igual a
.
Passo 4
Agora, voltamos ao denominador principal
. Já sabemos que
, então vamos garantir que:
Vamos resolver essa equação para encontrar outros valores que
não pode assumir:
Então,
.
Passo 5
Resumindo, para a função
estar definida,
não pode ser igual a
nem a
. Todos os outros valores de
são válidos.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
e
, ou seja: