Indique o formato adequado para se buscar a solução particular em cada caso, sem determinar o valor das constantes.
Passo 1
O enunciado considera a equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo é o método dos coeficientes a determinar para buscar uma solução particular sem calcular efetivamente as constantes.
Passo 2
Escrevemos a equação característica da parte homogênea
cuja soluções são
e
. Como nenhuma dessas raízes é puramente imaginária
, não há conflito de ressonância com o termo
.
Passo 3
Dado que o termo não-homogêneo é
, adotamos a forma trial da solução particular igual à combinação de cosseno e seno na mesma frequência:
onde
e
são constantes a determinar.