Indique as igualdades verdadeiras.
(5^910)^53=raiz5^3

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a igualdade entre potências de base 5 com expoentes fracionários é verdadeira, usando propriedades de potências.

Passo 2

Aplicamos a propriedade (a^m)^n = a^mcdot n em (5^9/10)^5/3:
(5^9/10)^5/3 = 5^(9/10)cdot(5/3)
(9/10)cdot(5/3) = 45/30 = 3/2
Portanto
(5^9/10)^5/3 = 5^3/2

Passo 3

Reconhecendo a definição de potência fracionária, temos 5^3/2 = raiz5^3. Como isso coincide exatamente com o lado direito da igualdade, concluímos que a igualdade é verdadeira.

Resposta

Verdadeira

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