Indique, justificando, uma curva cujo traço está contido em
Passo 1
O enunciado pede pra indicar uma curva paramétrica cujo traço (imagem) esteja contido no conjunto de pontos
tais que
e
. O conteúdo envolvido é o estudo de curvas definidas implicitamente e sua passagem para coordenadas polares para obter uma parametrização.
Passo 2
Vamos usar coordenadas polares, definindo
Substituindo na equação
obtemos
como
Passo 3
Para que
seja real devemos ter
, e como queremos
(ou seja
), restringimos
ao intervalo
Passo 4
Com isso podemos parametrizar a curva em função de
definindo
Passo 5
Finalmente obtemos uma curva cuja imagem está contida no conjunto dado por: