lim t 0 t^2-92 t^2+7 t+3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o limite de t^2 - 92 t^2 + 7 t + 3 quando t se aproxima de 0. Isso está dentro do conteúdo de cálculo de limites, especificamente lidando com funções racionais (razão entre polinômios). Para resolver isso, vamos precisar entender como substituir o valor de t e verificar se a substituição direta funciona.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir t = 0 diretamente na expressão. Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
No numerador:
t^2 - 9 = (0)^2 - 9 = 0 - 9 = -9
No denominador:
2 t^2 + 7 t + 3 = 2(0)^2 + 7(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3

Passo 3

Depois de substituir, temos:
t^2 - 92 t^2 + 7 t + 3 = -93
Como o denominador não é zero, não temos nenhuma indeterminação (como 00), então podemos concluir que o limite é simplesmente o valor da fração obtida.

Resposta

-3

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