Indique o número de coordenação e o estado de oxidação do metal para cada um destes complexos:
\left[\mathrm{Zn}(\mathrm{em})_{2}\right] \mathrm{Br}_{2}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para o complexo \left[\mathrm{Zn}(\mathrm{em})_{2}\right]\mathrm{Br}_{2}: indicar o número de coordenação do metal e indicar o estado de oxidação do metal.
Informações fornecidas explicitamente no enunciado: a fórmula do complexo é \left[\mathrm{Zn}(\mathrm{em})_{2}\right]\mathrm{Br}_{2}. O enunciado não define o que é o ligante “em”. Vou observar que há ambiguidade possível sobre a identidade de “em” — não tenho certeza absoluta do que “em” representa — mas, na prática química inorgânica comum, abreviaturas do tipo “en” ou “em” costumam indicar ligantes neutros com dois átomos doadores (bidentatos), por exemplo a etilenodiamina. Para poder responder de modo consistente e útil para uma prova, vou assumir que \mathrm{em} é um ligante neutro bidentado (cada unidade de \mathrm{em} doa dois pares de elétrons ao metal). Se \mathrm{em} fosse outro tipo de ligante (por exemplo monodentado e carregado), o resultado poderia mudar — eu explico isso adiante.

Passo 2

O que é “número de coordenação” e como vamos calculá‑lo?
  • Definição: o número de coordenação de um centro metálico é o número total de átomos doadores diretamente ligados ao metal. Não é o número de ligantes necessariamente, mas o número de pontos de ligação (donor atoms).
  • Conceito de denticidade: um ligante monodentado doa um par de elétrons ao metal através de um único átomo doador (denticidade 1). Um ligante bidentado doa através de dois átomos doadores (denticidade 2). Por exemplo, etilenodiamina (frequentemente abreviado \mathrm{en}) é bidentado: cada molécula fornece 2 átomos N ligados ao metal, portanto conta como 2 para o número de coordenação.
    Exemplo rápido (para fixar): se eu tivesse \mathrm{M}(\mathrm{en})_3 com \mathrm{en} bidentado, o número de coordenação seria 3\times 2 = 6.

Passo 3

O que é “estado de oxidação” e como calculamos aqui?
  • Definição: o estado de oxidação do metal é a carga formal que o metal teria se todos os ligantes fossem tratados como íons ou neutros apropriados, de modo que a soma algébrica das cargas do metal mais dos ligantes e contra‑íons seja zero (para a espécie neutra global).
  • Estratégia prática: separar o complexo em íon complexo (entre colchetes) e contra‑íons. Somar as cargas conhecidas dos contra‑íons; a carga do cátion complexo é o que equilibra essas cargas; então usar essa carga e o caráter (neutro ou aniônico) dos ligantes para obter o estado de oxidação do metal.

Passo 4

Aplicando ao nosso complexo: identificar os contra‑íons e sua carga.
A fórmula é \left[\mathrm{Zn}(\mathrm{em})_{2}\right]\mathrm{Br}_{2}. Os contra‑íons escritos fora dos colchetes são dois brometos, ou seja, 2 vezes \mathrm{Br}^-. Cada \mathrm{Br}^- tem carga -1. Portanto a carga total dos contra‑íons é
-1 + (-1) = -2.
Para que a substância como um todo seja neutra (como escrita), o cátion complexo \left[\mathrm{Zn}(\mathrm{em})_{2}\right]^{?} deve ter carga +2 para neutralizar os dois \mathrm{Br}^-. Logo a carga do cátion complexo é +2.

Passo 5

Determinar o estado de oxidação do zinco.
Assumimos que cada ligante \mathrm{em} é neutro (ou seja, carga 0 por ligante). Assim, se a carga global do cátion complexo é +2, e os dois ligantes juntos contribuem com carga total 0, então a carga do metal \mathrm{Zn} deve ser +2. Escrevendo isso algébrica e explicitamente:
\text{Seja } x \text{ o estado de oxidação de Zn.}çã
x + 2\cdot(0) = +2 \quad\Rightarrow\quad x = +2.
Portanto o estado de oxidação do metal é +2.

Passo 6

Determinar o número de coordenação do zinco.
Adotando a hipótese de que cada \mathrm{em} é bidentado (denticidade 2), cada unidade de \mathrm{em} fornece dois átomos doadores ligados ao Zn. Há duas unidades de \mathrm{em}, então o número de átomos doadores ligados ao Zn é
2\\ (\text{ligantes}) \times 2\\ (\text{átomos doadores por ligante}) = 4.á
Portanto o número de coordenação do Zn no complexo é 4. Observação didática: se, contrariamente à nossa hipótese, \mathrm{em} fosse monodentado (denticidade 1), o número de coordenação seria 2 — mas isso é químicamente improvável para um complexo isolado de Zn com fórmula desse tipo; a interpretação usual é que \mathrm{em} é bidentado e dá coordenação 4. Outra observação útil: Zn(II) frequentemente forma complexos de coordenação 4 (geometrias tetraédrica ou, menos frequentemente, quadrada plana).

Passo 7

Resumo final do raciocínio (curto): a presença de 2 brometos indica carga -2 fora dos colchetes, portanto o cátion complexo tem carga +2. Ligantes \mathrm{em} foram assumidos neutros e bidentados, então não alteram a carga e contribuem com 2\times 2 = 4 átomos doadores ao Zn. Assim estado de oxidação +2 e número de coordenação 4.

Resposta

Número de coordenação: 4
Estado de oxidação do metal: +2

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