Indique se as seguintes asserções estão CERTAS ou ERRADAS.
tem dimensão igual 2 .
Passo 1
O enunciado define o subespaço
e pergunta se
. Vamos usar a definição de dimensão como o número de parâmetros livres em uma base de
.
Passo 2
Escrevemos um elemento genérico
e impomos
Igualando entradas obtemos
,
,
e
, isto é,
,
e
.
Passo 3
Portanto todo
tem a forma
com
. Uma base de
é
logo
.
Passo 4
A afirmação de que
é equivocada, pois na verdade
.
Resposta
ERRADA