Indique a técnica e resolva as integrais abaixo:
Passo 1
Neste exercício, vamos resolver a integral
. A matéria envolvida é o cálculo de integrais, especificamente a integração de funções racionais. Para resolver, vamos precisar fatorar o denominador e aplicar técnicas de integração adequadas.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador
. Observando os coeficientes, percebemos que o trinômio é um quadrado perfeito:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar de uma regra básica de integração. Sabemos que:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa fórmula à nossa integral: