Indique o valor de x para que as matrizes sejam invertíveis.
a) \left(\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & x\end{array}\right) b) \left(\begin{array}{rrr}x & 1 & 1 \\\\ -1 & 1 & x \\\ x & 1 & -1\end{array}\right)
Passo 1
O enunciado pede os valores de x para que as duas matrizes sejam invertíveis. Lembrando que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero. Vamos então calcular o determinante de cada matriz e impor a condição \det\neq0.
Passo 2
Seja
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\\\ 4 & 5 & 6\\\\ 7 & 8 & x \end{pmatrix}.