Um indivíduo quer calcular a que distância se encontra de uma parede. Na posição em que está é audível o eco de suas palmas. Ajustando o ritmo de suas palmas, ele deixa de ouvir o eco, pois este chega ao mesmo tempo em que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é de 100 por minuto e a velocidade do eco é de aproximadamente
, a sua distância à parede é de, aproximadamente:
a) 180 m
b) 90 m
c) 500 m
d) 250 m
e) nenhuma das respostas acima
a) 180 m
b) 90 m
c) 500 m
d) 250 m
e) nenhuma das respostas acima
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá:
- Pergunta: determinar a que distância da parede o indivíduo está, aproximadamente.
- Informações fornecidas:
- Ritmo das palmas:
por minuto. - Velocidade do som (eco):
. - Situação física: o eco chega exatamente ao mesmo tempo em que ele bate as mãos (ou seja, o tempo entre uma palma e a próxima é igual ao tempo que o som leva para ir até a parede e voltar).
- Ritmo das palmas:
- Objetivo final: calcular a distância
até a parede e escolher a alternativa correta.
Passo 2
Converter o ritmo de palmas em período (tempo entre duas palmas consecutivas).
- Ritmo
palmas por minuto significa que em segundos ocorrem palmas. - O período
(segundos entre palmas) é dado por
- Calculando,
Passo 3
Entender o trajeto do eco e a relação entre distância, velocidade e tempo.
- O som viaja do indivíduo até a parede e volta, portanto percorre uma distância total de
, onde é a distância até a parede. - A relação básica entre distância, velocidade e tempo é: distância
velocidade tempo. Aqui, para a viagem de ida e volta,
onde
é a velocidade do som e
é o tempo de ida e volta.
- Pelo enunciado, o eco chega no mesmo instante da próxima palma, então
é exatamente o período . Substituindo:
- Isolando
:
Passo 4
Aplicar os números à fórmula e calcular passo a passo.
- Usar
(dado) e (Passo 2):
- Primeiro calcule
:
- Agora divida por
:
Passo 5
Verificação rápida de consistência e escolha da alternativa.
- Unidade: metros, consistente com
em e em s. - Resultado obtido:
, que corresponde à alternativa (b).
Resposta
b)