Uma indústria adquire hidróxido de sódio impuro como matéria-prima para o seu processo. Segundo as normas da empresa, devem ser recusadas as remessas com teor de NaOH inferior a 80 \%. Três amostras designadas por I, II e III, contendo cada uma 5 g do produto, são analisadas com \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, sendo as massas de ácido consumidas na neutralização, respectivamente:
2 \mathrm{NaOH}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} .
Amostra \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} consumido
I 4,98 \mathrm{~g}
II 4,63 \mathrm{~g}
III 4,52 \mathrm{~g}
Dados: massa molar em \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1} : \mathrm{Na}=23 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{H}=1 ; \mathrm{S}=32.
Qual(is) amostra(s) que deve(m) ser aprovada(s)?

Passo 1

O enunciado pede que a gente diga quais amostras devem ser aprovadas segundo a norma da empresa, que exige teor de NaOH maior ou igual a 80\%.
Informações fornecidas:
  • Há três amostras (I, II e III), cada uma com massa total do produto igual a 5\\ \text{g}.
  • Massas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} consumidas na neutralização:
    • Amostra I: 4,98\\ \text{g}
    • Amostra II: 4,63\\ \text{g}
    • Amostra III: 4,52\\ \text{g}
  • Reação de neutralização dada:
2\\ \mathrm{NaOH} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} + 2\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Massas atômicas (dados): \mathrm{Na}=23, \mathrm{O}=16, \mathrm{H}=1, \mathrm{S}=32.
  • Critério de aprovação: teor de NaOH \ge 80\%.

Passo 2

Primeiro passo técnico: calcular as massas molares (massa molar = soma das massas atômicas dos átomos da fórmula).
  • Massa molar do \mathrm{NaOH}:
M_{\mathrm{NaOH}} = 23 + 16 + 1 = 40\\ \text{g mol}^{-1}.
  • Massa molar do \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}:
M_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = 2\cdot 1 + 32 + 4\cdot 16 = 98\\ \text{g mol}^{-1}.
Explicação curta: a massa molar diz quantos gramas uma molécula (ou fórmula unitária) tem quando temos 1 mol dela; é a ponte entre massa em gramas e número de mols.

Passo 3

Vamos traduzir a estequiometria em fórmula para passar da massa de ácido consumida para a massa de NaOH neutralizada. Pela reação, 1 mol de \mathrm{H_{2}SO_{4}} reage com 2 mols de \mathrm{NaOH}. Então, se a massa de ácido consumida é m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}, temos:
  • Mols de ácido consumidos:
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = \frac{m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}}{M_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}}.
  • Mols de NaOH reagidos (pela estequiometria 2:1):
n_{\mathrm{NaOH}} = 2 \cdot n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = 2\cdot \frac{m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}}{M_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}}.
  • Massa de NaOH reagida:
m_{\mathrm{NaOH}} = n_{\mathrm{NaOH}} \cdot M_{\mathrm{NaOH}} = 2\cdot \frac{m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}}{M_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}}\cdot M_{\mathrm{NaOH}}.
  • Teor em massa de NaOH na amostra (em %):
\%\mathrm{NaOH} = \frac{m_{\mathrm{NaOH}}}{5\\ \text{g}}\times 100\%.
Aqui m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} é a massa de ácido medida experimentalmente (os valores da tabela), M_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=98 e M_{\mathrm{NaOH}}=40.

Passo 4

Agora aplico as fórmulas à Amostra I (passo a passo, com contas explícitas).
Dados Amostra I: m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=4,98\\ \text{g}.
  1. Mols de ácido:
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = \frac{4,98}{98} = 0,050816\\ \text{mol}\\ (\text{aprox.}).
  1. Mols de NaOH neutralizados:
n_{\mathrm{NaOH}} = 2\cdot 0,050816 = 0,101632\\ \text{mol}.
  1. Massa de NaOH neutralizada:
m_{\mathrm{NaOH}} = 0,101632\cdot 40 = 4,0653\\ \text{g}\\ (\text{aprox.}).
  1. Teor em massa (a amostra total tem 5\\ \text{g}):
\%\mathrm{NaOH} = \frac{4,0653}{5}\cdot 100\% = 81,306\%\\ (\text{aprox.}).
Comparação com a norma: 81,306\% \ge 80\%, logo a Amostra I atende ao critério.

Passo 5

Agora Amostra II.
Dados Amostra II: m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=4,63\\ \text{g}.
  1. Mols de ácido:
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = \frac{4,63}{98} = 0,047245\\ \text{mol}\\ (\text{aprox.}).
  1. Mols de NaOH:
n_{\mathrm{NaOH}} = 2\cdot 0,047245 = 0,094490\\ \text{mol}.
  1. Massa de NaOH:
m_{\mathrm{NaOH}} = 0,094490\cdot 40 = 3,7796\\ \text{g}\\ (\text{aprox.}).
  1. Teor em massa:
\%\mathrm{NaOH} = \frac{3,7796}{5}\cdot 100\% = 75,592\%\\ (\text{aprox.}).
Comparação: 75,592\% < 80\%, logo Amostra II não atende ao critério (rejeitada).

Passo 6

Agora Amostra III.
Dados Amostra III: m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=4,52\\ \text{g}.
  1. Mols de ácido:
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} = \frac{4,52}{98} = 0,046122\\ \text{mol}\\ (\text{aprox.}).
  1. Mols de NaOH:
n_{\mathrm{NaOH}} = 2\cdot 0,046122 = 0,092245\\ \text{mol}.
  1. Massa de NaOH:
m_{\mathrm{NaOH}} = 0,092245\cdot 40 = 3,6898\\ \text{g}\\ (\text{aprox.}).
  1. Teor em massa:
\%\mathrm{NaOH} = \frac{3,6898}{5}\cdot 100\% = 73,796\%\\ (\text{aprox.}).
Comparação: 73,796\% < 80\%, logo Amostra III não atende ao critério (rejeitada).

Passo 7

Resumo e interpretação final: apenas a Amostra I apresenta teor de NaOH maior que 80\% e, portanto, é a única que deve ser aprovada. As Amostras II e III têm teores aproximadamente 75,6\% e 73,8\%, respectivamente, e devem ser recusadas.

Resposta

Amostra I

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