Uma indústria é alimentada a partir de um transformador de 150 kVA. A carga total atual da indústria é de 100 kW com fator de potência 0,85 i.
Se um banco de capacitores com potência total de 50 kVAr for instalado nessa indústria, calcule:
a) O novo fator de potência da instalação.
b) Quanta potência, em kVA, ainda poderá ser adicionada como carga ao transformador, sem que o mesmo ultrapasse a potência nominal de 150 kVA.

Passo 1

Resumo: Temos um transformador de 150 kVA alimentando uma carga de 100 kW com fator de potência inicial de 0,85 indutivo. Vamos adicionar 50 kVAr de capacitância e calcular o novo fator de potência e quanto de kVA ainda cabe no transformador.
Conteúdo e ferramentas: potência ativa §, reativa (Q), aparente (S) e fator de potência (pf). Usaremos as relações:
o fator de potência é pf=P/S,
o triângulo de potências dá Q=Ptan(arccos(pf)) e S=raizP^2+Q^2.

Passo 2

Vamos achar a reativa inicial Q1: o ângulo de defasagem phi1=arccos(0.85). Então
Q1 = Ptan(phi1) = 100timestanl(arccos(0.85)r)\n
Calculando numericamente, phi1approx31,79^circ e tan(phi1)approx0,619, logo Q1approx61,9 kVAr.

Passo 3

Subtraímos a capacitância: a nova reativa é
Q2 = Q1 - 50 = 61,9 - 50 = 11,9 kVAr.

Passo 4

Calculamos a nova potência aparente:
S2 = raizP^2 + Q2^2 = raiz100^2 + 11,9^2 approx 100,7 kVA

Passo 5

O novo fator de potência é
pf2 = PS2 = 100100,7 approx0,993

Passo 6

Para saber quanto de kVA ainda cabe, subtraímos de 150 kVA:
Srestante = 150 - S2 = 150 - 100,7 = 49,3 kVA

Resposta

a) O novo fator de potência é aproximadamente 0,993 (capacitivo bem próximo de 1). b) Ainda é possível adicionar cerca de 49,3 kVA de carga ao transformador sem ultrapassar 150 kVA.

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