Um transformador de 50 kVA atende uma carga de 40 kVA com fator de potência 0,85 indutivo. Deseja-se adicionar ao mesmo transformador outra carga, de 10 kVA com fator de potência 0,60 indutivo.
É possível adicionar a segunda carga sem haver sobrecarga no transformador? Justifique sua resposta apresentando cálculos.
É possível adicionar a segunda carga sem haver sobrecarga no transformador? Justifique sua resposta apresentando cálculos.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, ao somar vetorialmente duas cargas com fatores de potência diferentes, a potência aparente total ultrapassa a capacidade de 50 kVA do transformador. O conteúdo envolve representação de potências ativa §, reativa (Q) e aparente (S) em forma complexa e a combinação vetorial dessas potências.
Passo 2
Para a carga de 40 kVA com fator de potência 0,85 indutivo calculamos a potência ativa e reativa. Primeiro encontramos o ângulo:
A potência ativa é
E a reativa, usando
:
Passo 3
Para a carga de 10 kVA com fator de potência 0,60 indutivo repetimos o processo. Ângulo:
Potência ativa:
Potência reativa:
Passo 4
Somamos as potências ativas e reativas separadamente para obter a potência complexa total:
Passo 5
Calculamos a potência aparente total como módulo da potência complexa:
Passo 6
Comparamos o valor de 49,45 kVA com a capacidade de 50 kVA do transformador e vemos que não ultrapassa o limite. Portanto não há sobrecarga.
Resposta
Sim. A potência aparente resultante é cerca de 49,45 kVA, menor que 50 kVA, logo não há sobrecarga.