Simplifique cada fração algébrica:
x^2-y^2x y+y^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
x^2-y^2x,y+y^2
Aqui vamos usar fatoração de polinômios (diferença de quadrados e fator comum) e depois simplificar fatores iguais.

Passo 2

Fatoramos o numerador usando a diferença de quadrados:
x^2-y^2=(x-y)(x+y)

Passo 3

Fatoramos o denominador extraindo fator comum y:
x,y+y^2=y,(x+y)

Passo 4

Agora a fração fica
(x-y)(x+y)y,(x+y)
Como x+yneq0, podemos cancelar esse fator, restando
x-yy

Resposta

x^2-y^2x,y+y^2=x-yy, yneq0,;xneq -y

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