Simplifique cada fração algébrica:
a-5a^2-25

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
a-5a^2-25.
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios (diferença de quadrados) e cancelamento de fatores comuns em frações algébricas.

Passo 2

Reconhecemos que o denominador é uma diferença de quadrados. Logo, fazemos a fatoração
a^2-25 = (a-5)(a+5)

Passo 3

Substituindo essa fatoração na fração, obtemos
a-5a^2-25 = a-5(a-5)(a+5)

Passo 4

Como a-5 aparece tanto no numerador quanto no denominador, podemos cancelar esse fator, lembrando que devemos ter
a-5neq 0Longrightarrow aneq 5,
e também a+5neq 0 para o denominador original, ou seja, aneq -5. Após o cancelamento, fica
a-5(a-5)(a+5) = 1a+5

Resposta

1a+5, com aneq 5 e aneq -5.

Exercícios relacionados