Uma indústria alimentícia está participando de três licitações públicas, com lucros possíveis de 30,50 e 60 mil reais, respectivamente. Se a probabilidade dessa indústria vencer as licitações são de 0,3; 0,7 e 0,2 respectivamente, qual o valor esperado do lucro desta indústria? Resp: 56 mil
Passo 1
O enunciado diz que a indústria pode obter lucros de
,
e
mil reais, com probabilidades de sucesso em cada licitação iguais a
,
e
, respectivamente. O conteúdo é o cálculo do valor esperado de uma variável aleatória discreta.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o lucro (em mil reais) obtido. Pelas regras de expectativa,
onde
,
,
e
,
,
.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando cada termo:
Somando esses valores temos
Resposta
O valor esperado do lucro é de
mil reais.