derive a função dada, aplicando os teoremas desta secção.
H(x)=56 x^5

Passo 1

Resumindo, o enunciado pede derivar a função
H(x)=56,x^5
O conteúdo aqui é derivação, em especial a aplicação da regra do fator constante e da regra de potência. Vamos usar os teoremas
ddxl[ccdot f(x)r]=ccdot f'(x),
ddxl[x^nr]=n,x^n-1

Passo 2

Para facilitar, reescrevemos
H(x)=56,x^-5

Passo 3

Pela regra do fator constante,
H'(x)=56,ddxl[x^-5r]
E pela regra de potência,
ddxl[x^-5r]=-5,x^-6

Passo 4

Multiplicando os fatores,
H'(x)=56cdotl(-5,x^-6r) =-256,x^-6
Em seguida, voltamos à forma de fração com expoente positivo:
H'(x)=-256,x^6

Resposta

H'(x)=-256,x^6

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