Uma regressão foi proposta ao setor da construção civil afim de definir o momento em que devemos vender um imóvel, utilizando para isso um fator da economia. A regressão foi calculada e suas estimativas foram
e
. Com relação a Correlação Linear de Pearson, acertivamente podemos afirmar que:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado apresenta uma regressão linear simples com estimativas dos coeficientes
e
. Pergunta-se sobre o valor da Correlação Linear de Pearson
. Para responder, usaremos a relação entre o coeficiente angular da regressão e a correlação, e lembraremos os limites em que
deve estar.
Passo 2
Na regressão linear simples, vale a identidade
onde
e
são os desvios-padrão de
e
. Como
e
, o sinal de
é exatamente o sinal de
.
Passo 3
Dado que
, segue-se que
. Além disso, conhecemos o fato de que
está restrita ao intervalo
, o que exclui as alternativas que sugerem valores fora desse domínio.
Resposta
A)