Uma industria despejou um efluente ,em um rio , que contém majoritariamente o ácido HA.
Dados:
Substância
0,00
Com base nas informações,responda:
a) Qual é o valor da constante de equilíbrio (K) a
?
b) Qual será o pH da água do rio,se
?
| Substância |
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0,00 |
a) Qual é o valor da constante de equilíbrio (K) a
b) Qual será o pH da água do rio,se
Passo 1
Resumo do que o enunciado dá e pede:
- Reação química:
. - Tabelinha com energias livres padrão (unidades:
): -
- Constantes/valores auxiliares dados:
-
-
(logo ) - Temperatura:
- Para a parte (b) a concentração inicial:
-
- Perguntas:
a) Calcular a constante de equilíbrioa .
b) Calcular o pH da água do rio se.
Passo 2
Entender a relação entre energia livre padrão e constante de equilíbrio.
- A variação de energia livre padrão da reação é dada por
- A relação entre
e a constante de equilíbrio é
onde
é a constante universal dos gases (em
),
é a temperatura em
e
é o logaritmo natural. Vou usar essa fórmula para obter
a partir de
.
Passo 3
Calcular
a partir dos dados da tabela (em
).
- Pela definição:
- Substituindo os valores (todos em
):
Passo 4
Converter
para
(porque
está em
).
- Usando
:
Passo 5
Calcular
usando
.
- Isolando
:
- Substituindo os números:
, , :
- Calcule o denominador:
. - Então
- Assim
(Interpretação rápida:
é extremamente pequeno, ou seja, o ácido praticamente não se dissocia.)
Passo 6
Agora vamos calcular o pH da solução com
. Primeiro explico a modelagem: equilíbrio ácido + autoionização da água.
- Reação de dissociação:
. - Constante de equilíbrio (já encontrada):
. - Além disso, a água se autoioniza:
com constante
- Precisamos considerar que parte do
pode vir da ionização do próprio solvente (água). Portanto, o procedimento correto é combinar massa e carga:
Massa do ácido:
onde
é a concentração inicial.
Carga (neutralidade elétrica):
Passo 7
Simplificar o sistema e obter uma fórmula prática para
.
- Da expressão de
:
- Reescrevendo:
- Como
é muito pequeno ( ) e esperamos da ordem de , podemos aproximar . Então
- Usando neutralidade
e substituindo e pela expressão acima:
- Multiplicando por
:
- Portanto, a boa aproximação para
(que inclui efeito da água) é
Essa fórmula é muito útil: quando o ácido é fraco (K pequeno) e a concentração é moderada, ela combina corretamente a contribuição da água e do ácido.
Passo 8
Calcular numericamente
e o pH.
- Valores:
, , . - Soma:
- Raiz quadrada:
- pH:
Interpretação: a solução fica ligeiramente ácida em relação à água pura (
), porque o ácido, apesar de muito fraco, adiciona uma pequena quantidade extra de
.