Em uma instalação industrial, ensaios mostraram que a potência interna necessária ao funcionamento de determinada bomba é de
. Entretanto, devido às perdas mecânicas nos mancais, vedações e acoplamentos, a potência exigida no eixo do motor é de
. Pede-se:
a) calcular o rendimento mecânico do conjunto;
b) determinar a potência dissipada por perdas mecânicas.
a) calcular o rendimento mecânico do conjunto;
b) determinar a potência dissipada por perdas mecânicas.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (peguei estes números diretamente do enunciado):
- Potência interna necessária à bomba:
. - Potência exigida no eixo do motor:
.
O que é pedido:
(a) calcular o rendimento mecânico do conjunto;
(b) determinar a potência dissipada por perdas mecânicas.
(a) calcular o rendimento mecânico do conjunto;
(b) determinar a potência dissipada por perdas mecânicas.
Passo 2
Vamos entender o que é rendimento mecânico de forma simples e prática. O rendimento mecânico (
) mede a fração da potência fornecida no eixo que é efetivamente usada pela máquina (aqui chamada de potência interna). Em fórmula, isso é:
Explicando as variáveis:
-
é a potência útil ou interna (aquela que efetivamente faz o trabalho desejado). -
é a potência entregue no eixo (o que o motor precisa fornecer).
O resultadoé adimensional; para expressar em porcentagem multiplica-se por .
Passo 3
Agora substituímos os valores dados na fórmula e calculamos passo a passo:
Para dividir manualmente (ou mentalmente), observe que
Agora simplifycando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Se desejar transformar em decimal, faça a divisão
:
Convertendo para porcentagem:
Aqui vou arredondar para uma casa decimal, que é adequada dado os dados iniciais.
Passo 4
Agora calculamos a potência dissipada pelas perdas mecânicas. A ideia física é simples: toda potência fornecida no eixo é ou usada (potência interna) ou perdida (atrito, vedações, mancais etc.). Logo:
Substituindo os números:
Passo 5
Resumo rápido de interpretação (sem repetir resultados numéricos já obtidos): o rendimento de cerca de
indica que a maior parte da potência no eixo é aproveitada, e os
perdidos correspondem à energia transformada em calor/atrito nas partes mecânicas.
Resposta
(a)
(b)
(b)