3- Em uma indústria de refrigerante a quantidade de refrigerante inserida em latas tem-se comportado como uma variável aleatória, com média de 350 ml e desvio padrão de 3 ml . Após alguns problemas na linha de produção, suspeita-se que houve alteração da média. Uma amostra de 20 latas acusou a média de 346 ml . Construa um I.C. para o novo valor da quantidade média de refrigerante em latas, com nível de confiança
, supondo que não tenha ocorrido alteração no desvio padrão.
Resposta: I.C.
Resposta: I.C.
Passo 1
O enunciado trata de construir um intervalo de confiança para a média populacional
do volume de refrigerante nas latas. Sabemos que o desvio padrão populacional é
ml (conhecido), a amostra tem tamanho
e média amostral
ml. O nível de confiança pedido é de
.
Passo 2
Como
é conhecido e
é pequeno, usamos o intervalo de confiança baseado na distribuição normal padrão:
onde
e
é o quantil de ordem
da normal padrão, isto é,
.
Passo 3
Calculamos o erro-padrão da média e a margem de erro:
Passo 4
Agora determinamos os limites do intervalo:
Resposta
O intervalo de confiança de
para a média
é