2- Numa amostra aleatória de \mathrm{n}=500 famílias que possuem aparelho de TV numa determinada cidade, foi encontrado que \mathrm{x}=380 possuem Smart TV de 50 polegadas. Determine a estimativa pontual para a proporção de famílias que já possuem Smart TV de 50 polegadas.
Resposta: 76%

Passo 1

O enunciado apresenta uma amostra aleatória de n=500 famílias, das quais x=380 possuem Smart TV de 50 polegadas. O objetivo é obter a estimativa pontual da proporção populacional de famílias que já possuem esse tipo de TV, usando o estimador de proporção.

Passo 2

O estimador pontual para a proporção populacional, \hat p, é dado por
\hat p \;=\;\frac{x}{n}.

Passo 3

Substituindo os valores da amostra:
\hat p \;=\;\frac{380}{500}\;=\;0,76.

Passo 4

Para expressar em porcentagem, multiplica-se por 100:
0,76 \times 100 = 76\%.

Resposta

A estimativa pontual para a proporção de famílias com Smart TV de 50 polegadas é 76%.

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