Uma industria de sucos processa suco de laranja em uma inha continua. O suco é bombeado para um tanque de mistura com vazão volumétrica de
A densidade do suco a
é
.
Dados adicionais:
- O processo opera em regime permanente
- Não há reações quimicas
- Não há perdas de massa
- A vazĩo de saída é igual à vazão de entrada
Pergunta-se:
a) Calcule a vazão mássica do suco (kg/h).
b) Determine a massa total de suco processada em 6 horas de operação.
□
a) Calcule a vazão mássica do suco (kg/h).
b) Determine a massa total de suco processada em 6 horas de operação.
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Passo 1
Vou listar claramente os dados fornecidos e o que o enunciado pede.
Dados fornecidos:
- Vazão volumétrica do suco:
. - Densidade do suco a
: . - Processo em regime permanente, sem perdas de massa; a vazão de saída é igual à vazão de entrada (portanto a vazão volumétrica constante é suficiente para calcular vazão mássica).
Perguntas:
(a) Calcular a vazão mássica do suco (kg/h).
(b) Determinar a massa total de suco processada em horas de operação.
(a) Calcular a vazão mássica do suco (kg/h).
(b) Determinar a massa total de suco processada em
Passo 2
Entender o conceito e a fórmula que vamos usar.
Sempre que se conhece a densidade
de um fluido e sua vazão volumétrica
, a vazão mássica
é dada por:
Explicando cada símbolo:
-
é a vazão mássica, ou seja, a massa que passa por unidade de tempo (unidades aqui: ). -
é a densidade do fluido (a massa por unidade de volume; aqui em ). -
é a vazão volumétrica (volume que passa por unidade de tempo; aqui em ).
Importante: para que a fórmula funcione diretamente, as unidades de
e
devem ser compatíveis de modo que o produto resulte em
. No caso dado as unidades já são compatíveis:
.
Passo 3
Calcular a vazão mássica usando a fórmula.
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Calcule o produto:
Comentário prático: esse número significa que, a cada hora, passam
de suco pelo sistema.
Passo 4
Agora determinar a massa total processada em
horas.
Em regime permanente, a massa total
processada durante um intervalo de tempo
é:
Onde:
-
é a massa total (unidade: ). -
é o tempo de operação (unidade: se estiver em ).
Aqui
. Então:
Interpretação: em 6 horas o processo terá tratado
de suco.
Passo 5
Verificação rápida de consistência e observações.
- Checagem dimensional:
e — consistente. - Sobre algarismos significativos: os dados originais têm três algarismos significativos (por exemplo,
e ); os resultados foram apresentados com pelo menos essa precisão. Se preferir arredondar para duas casas decimais: e .
Força aí — você já tem o passo a passo para aplicar isso em qualquer problema parecido: pega densidade, multiplica pela vazão volumétrica para obter vazão mássica, e multiplica pela duração para obter massa total.