Um indutor é feito com um fio de
de diâmetro firmemente enrolado sobre um cilindro com
de diâmetro. Qual deve ser o comprimento do cilindro para que a indutância do solenóide seja de
?
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do cilindro para que um solenóide feito com fio de diâmetro
enrolado em um núcleo de diâmetro
tenha indutância
. O conteúdo envolvido é a fórmula da indutância de um solenóide e a relação entre número de voltas e comprimento do enrolamento.
Passo 2
A indutância de um solenóide longo de
voltas, área da seção transversal
e comprimento
é dada por
onde
.
Passo 3
Como o fio está enrolado firmemente, as voltas ficam justapostas com espaçamento igual ao diâmetro do fio
. Logo, o número de voltas é
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Isolando
,
Passo 5
A área da seção transversal do solenóide é
O diâmetro do fio em metros é
.
Passo 6
Agora calculamos
Resposta
O comprimento do cilindro deve ser