Questão) Um bloco cuja massa
é 680 g está preso a uma mola cuja constante elástica
é
. O bloco é puxado em uma superfície sem atrito por uma distância
a partir da posição de equilíbrio em
e liberado sem velocidade inicial no instante
.
(a) Determine a frequência angular, a frequência e o período o do movimento.
(b) Determine a amplitude das oscilações.
.
(c) Determine a velocidade máxima
do bloco e o local em que se encontra o bloco quando tem essa velocidade.
.
(d) Determine o módulo
da aceleração máxima do bloco.
.
(f) Determine a função deslocamento
do sistema bloco-mola.
(a) Determine a frequência angular, a frequência e o período o do movimento.
(b) Determine a amplitude das oscilações.
(c) Determine a velocidade máxima
(d) Determine o módulo
(f) Determine a função deslocamento
Passo 1
O enunciado descreve um sistema massa-mola sem atrito com massa
, constante elástica
, deslocamento inicial
e velocidade inicial
. O conteúdo aqui é o Movimento Harmônico Simples (MHS). Para resolver vamos usar as fórmulas clássicas de MHS:
–
– e
– é o deslocamento máximo
– (em
)
–
– , com
determinado pelas condições iniciais.
–
–
–
–
–
–
Passo 2
Calcular a frequência angular
:
Passo 3
Determinar a frequência
e o período
:
Passo 4
A amplitude
do MHS coincide com o deslocamento inicial, pois foi solto de repouso em
. Logo,
Passo 5
Calcular a velocidade máxima
, que ocorre em
:
O bloco está em
quando atinge essa velocidade.
Passo 6
Calcular a aceleração máxima
:
Passo 7
Determinar a fase inicial
e a função
. Como
e
, segue que
. Portanto,
Resposta
(a)
(b)
(c) em
(d)
(f)
(b)
(c)
(d)
(f)