Questão) Um disco homogêneo e preso por um ponto P em sua periferia e posto para oscilar. Determine o seu período para pequenas oscilações e o comprimento de um pêndulo simples equivalente.
R.:
R.:
Passo 1
O enunciado considera um disco homogêneo de massa
e raio
preso por um ponto
na sua periferia, oscilando em pequenas amplitudes. O conteúdo usado envolve o pêndulo físico, o teorema dos eixos paralelos para o momento de inércia e a fórmula do período de um pêndulo físico.
Passo 2
Calcular o momento de inércia do disco em relação ao ponto de apoio
. O momento de inércia em torno do centro de massa é
e a distância do centro de massa até
é
. Pelo teorema dos eixos paralelos,
Passo 3
Usar a fórmula do período de um pêndulo físico
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Determinar o comprimento
do pêndulo simples equivalente, definido por
Como já sabemos o período, ou diretamente por