Informações são transmitidas através de um cabo, na forma de pulsos elétricos, a uma taxa de 100.000 pulsos/s. Para esta duração, qual deve ser a banda passante mínima do receptor?
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: a gente tá mandando informação via um cabo usando pulsos elétricos a uma razão de 100.000 pulsos por segundo. Pergunta: pra essa taxa de pulsos, qual deve ser a banda passante mínima do receptor?
Conteúdo: teoria de transmissão digital (Teorema de Nyquist).
Pra resolver a gente vai usar o teorema de Nyquist pra taxa de símbolos em banda-base, que diz que a taxa máxima de símbolos que você consegue passar é
, onde
é a largura de banda.
Conteúdo: teoria de transmissão digital (Teorema de Nyquist).
Pra resolver a gente vai usar o teorema de Nyquist pra taxa de símbolos em banda-base, que diz que a taxa máxima de símbolos
Passo 2
Vamos revisar o Teorema de Nyquist de forma simples:
- Quando você transmite sinais digitais (pulsos) em banda-base, esses pulsos ocupam espectro de frequências.
- O Nyquist diz que, sem sofrer interferência de símbolos adjacentes (ou seja, sem ISI), a taxa de símbolos
atende onde
•é a taxa de símbolos (aqui, pulsos) em símbolos por segundo,
•é a largura de banda em Hz.
Isso significa que, para mandar
pulsos/s, você precisa de pelo menos
hertz de largura de banda.
Passo 3
No nosso caso, a taxa de pulsos é
Aplicando Nyquist:
Resposta
A banda passante mínima do receptor deve ser de 50 kHz.