As informações a seguir referem-se a uma amostra de 40 empresas localizadas no Estado de São Paulo, em 2014.
(I) Segundo a constituição jurídica da empresa (S/A, Ltda e Individual), sabe-se que 57,5 % são S/A e 35 % são Ltda.
(II) Segundo o porte de empresa (pequena, média, grande), 30% são empresas grandes e 50 % são empresas médias.
(III) 100 % das empresas com constituição jurídica individual tem porte pequeno; não observou empresas de porte grande com constituição jurídica Ltda; não observou empresas de porte pequeno com constituição jurídica S/A.
(a) Número de empresas segundo a constituição jurídica.
(b) Número de empresas segundo o porte
© Número de empresas segundo o porte e a constituição jurídica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala de uma amostra de 40 empresas em SP, em 2014, e dá porcentagens com base na constituição jurídica (S/A, Ltda, Individual) e no porte (pequena, média, grande). Também tem umas condições extras ligando porte a constituição. Para resolver, a gente vai:
  • Converter porcentagens em números (usando ú).
  • Preencher uma tabela cruzando porte × constituição, respeitando as restrições.

Passo 2

Primeiro, número de empresas segundo a constituição jurídica:
  1. S/A = de 40 → .
  2. Ltda = de 40 → .
  3. Individual = resto → de 40 → .

Passo 3

Agora, número de empresas segundo o porte:
  1. Grande = de 40 → .
  2. Média = de 40 → .
  3. Pequena = resto → de 40 → .

Passo 4

Hora de montar a tabela porte × constituição, usando as regras extras:
  • Todas as individuais (3) são pequenas.
  • Não há Ltda grandes.
  • Não há S/A pequenas.
Então:
  1. Como são 12 grandes e não há Ltda nem individuais grandes, esses 12 são todos S/A.
  2. S/A total é 23, já coloquei 12 em “grande” e 0 em “pequena”, sobra em “média”.
  3. Pequenas são 8 no total; 3 são individuais, 0 são S/A (regra) → sobram pequenas que são Ltda.
  4. Ltda total é 14, já coloquei 0 em grande e 5 em pequena → sobra médias.
  5. Conferindo médias: 11 (S/A) + 9 (Ltda) + 0 (Individual) = 20, bate certinho.

Resposta

(a) Constituição jurídica:
• S/A: 23
• Ltda: 14
• Individual: 3
(b) Porte das empresas:
• Grande: 12
• Média: 20
• Pequena: 8
© Tabela porte × constituição:
Constituição ↓ \ Porte → Grande Média Pequena Total
S/A 12 11 0 23
Ltda 0 9 5 14
Individual 0 0 3 3
Total 12 20 8 40

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