Informe para os campos de velocidade abaixo:
Se são uni, bi ou tridimensionais e diga por quê.
Se são permanentes ou não permanentes e diga por quê.
As quantidades a e b são constantes.
Se são uni, bi ou tridimensionais e diga por quê.
Se são permanentes ou não permanentes e diga por quê.
As quantidades a e b são constantes.
Passo 1
Então, a questão tá assim: a gente tem um campo de velocidade
com
e
constantes. Ela pede duas coisas:
- dizer se esse campo é uni, bi ou tridimensional (e por quê)
- dizer se ele é permanente (steady) ou não permanente (unsteady) (e por quê)
Isso faz parte de campos vetoriais em Mecânica dos Fluidos. Pra resolver a gente vai precisar só olhar quantos componentes “ativos” ele tem e em que variáveis espaciais ele depende, e também ver se aparece tempo
na expressão.
Passo 2
Classificação uni/bi/tridimensional
- Em geral, um campo de velocidade em 3D é
. - Se só um dos componentes é diferente de zero (e/ou dependendo de só uma coordenada), chamamos de unidimensional;
- Se dois são não-nulos e/ou dependem de duas variáveis espaciais, é bidimensional;
- Se os três são não-nulos e/ou dependem de
, é tridimensional.
No nosso caso temos
Aqui só
é não-zero e ele depende apenas de
. Logo é um campo UNIDIMENSIONAL: o fluido “anda” só na direção
.
Passo 3
Classificação permanente (steady) ou não permanente (unsteady)
- Um fluxo é permanente (ou steady) se a velocidade não muda com o tempo. Em notação,
. - Se
dependesse de , teria e chamaríamos de não permanente.
Na nossa expressão não aparece
em lugar nenhum, só aparece
. Isso significa que em qualquer instante a velocidade no ponto
é sempre a mesma. Matematicamente:
Logo é um fluxo PERMANENTE.
Resposta
Unidimensional (só há um componente
e depende só de
)
e permanente (não há dependência de tempo, ).
e permanente (não há dependência de tempo,