Informe para os campos de velocidade abaixo:
Se são uni, bi ou tridimensionais e diga por quê.
Se são permanentes ou não permanentes e diga por quê.
As quantidades a e b são constantes.
Se são uni, bi ou tridimensionais e diga por quê.
Se são permanentes ou não permanentes e diga por quê.
As quantidades a e b são constantes.
Passo 1
O enunciado dá o campo de velocidade
com
e
constantes, e pede para classificar:
- Se é uni-, bi- ou tridimensional (ou seja, em quantas direções espaciais o fluido se move).
- Se é permanente (steady) ou não permanente (unsteady), justificando pela dependência explícita do tempo.
Passo 2
Identificamos as componentes de
:
Repare que há contribuição não nula em
e em
, e em
o valor é sempre zero.
Passo 3
Como apenas
e
podem ser diferentes de zero, o movimento ocorre em duas direções espaciais (
e
), enquanto
para todo ponto. Logo, trata-se de um campo bidimensional.
Passo 4
Um campo é permanente (steady) se não houver dependência explícita de
, ou seja, se
Aqui
logo
Isso mostra dependência explícita do tempo em
, portanto o campo é não permanente (unsteady).
Resposta
O campo de velocidade é bidimensional e não permanente, pois tem componentes não nulas em
e
(duas dimensões) e depende explicitamente de
em
.