Para cada grandeza abaixo listada, indicar as dimensões no Sistema FLtT e as unidades típicas no SI e no SGB:
Velocidade angular \left[\frac{1}{t}\right] ; \frac{1}{s} ; \frac{1}{s}

Passo 1

O enunciado pede para a grandeza velocidade angular indicar
  • as dimensões no sistema FLtT,
  • a unidade típica no SI,
  • e a unidade típica no SGB.
    Sabendo que a velocidade angular \omega é definida como \omega = \frac{\mathrm{d}\theta}{\mathrm{d}t}, onde \theta é adimensional, concluímos que suas dimensões dependem apenas de tempo.

Passo 2

Como \theta é adimensional, temos
[\omega] \;=\;\bigl[T^{-1}\bigr].
No SI a unidade de tempo é o segundo, e o radiano é adimensional, logo a unidade de \omega é
\mathrm{s^{-1}}\quad(\text{ou “rad/s”}).
No SGB, também se usa o segundo como unidade de tempo, portanto a unidade típica é
\mathrm{s^{-1}}.

Resposta

Dimensão (FLtT): \bigl[T^{-1}\bigr]
Unidade SI: \mathrm{s^{-1}} (rad/s)
Unidade SGB: \mathrm{s^{-1}}

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