Para cada grandeza abaixo listada, indicar as dimensões no Sistema MLtT e as unidades típicas no SI e no SGB:
Quantidade de movimento \left[\frac{\mathrm{ML}}{\mathrm{t}}\right] ; \frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}} ; \frac{\mathrm{slug} . \mathrm{ft}}{\mathrm{s}}

Passo 1

O enunciado pede a dimensão no sistema fundamental MLtT e as unidades típicas no SI e no SGB (Sistema Gravitacional de Balanças) para a quantidade de movimento, também chamada de momento linear. Vamos usar a definição
p = m \, v
onde m é a massa e v a velocidade.

Passo 2

Identificamos as dimensões de cada fator em p = m\,v:
– Massa m tem dimensão \mathrm{M}.
– Velocidade v tem dimensão \mathrm{L\,T^{-1}}.
Multiplicando, obtemos a dimensão da quantidade de movimento:
[p] = \mathrm{M}\times(\mathrm{L\,T^{-1}})=\mathrm{M\,L\,T^{-1}}.

Passo 3

No Sistema Internacional (SI), a massa é medida em quilograma e a distância em metro, tempo em segundo. Logo, a unidade de p é
\mathrm{kg}\cdot\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.

Passo 4

No Sistema Gravitacional de Balanças (SGB), a massa é medida em slug, a distância em pé (foot) e o tempo em segundo, de modo que a unidade de p fica
\mathrm{slug}\cdot\frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{s}}.

Resposta

Dimensão (MLtT): \mathrm{M\,L\,T^{-1}}
SI: \mathrm{kg\cdot m/s}
SGB: \mathrm{slug\cdot ft/s}

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