Informe a quantidade de algarismos significativos nos números ou no resultado das operações a seguir:
Passo 1
O problema pede: determinar a quantidade de algarismos significativos em
. Informações dadas: o argumento do logaritmo é
. Observação imediata: o número
tem
algarismos significativos (são os dígitos
e
).
Passo 2
Regra importante (explicada devagarinho): para o logaritmo decimal (ou “log comum”)
separa-se a resposta em duas partes: a característica (parte inteira) e a mantissa (parte fracionária). A característica indica a ordem de grandeza e NÃO carrega informação sobre algarismos significativos do argumento. A mantissa é que contém a informação de precisão — o número de algarismos significativos do argumento deve ser igual ao número de algarismos significativos que devemos manter na mantissa. Em outras palavras: se
tem
algarismos significativos, a mantissa de
deve ser dada com
algarismos significativos.
Passo 3
Aplicando ao caso:
tem
algarismos significativos, logo a mantissa de
deve ser dada com
algarismos significativos. Para ver numericamente,
a mantissa é
. Mantendo apenas
algarismos significativos na mantissa, arredondamos para
(a característica aqui é
, que não conta para os algarismos significativos vindo do argumento).
Passo 4
Conclusão prática: a quantidade de algarismos significativos no resultado de
corresponde a
, ou seja, devemos apresentar a mantissa com
algarismos significativos (por exemplo
para a mantissa, resultado completo
).
Resposta
2 algarismos significativos