Informe a quantidade de algarismos significativos nos números ou no resultado das operações a seguir:
\log 3,2

Passo 1

O problema pede: determinar a quantidade de algarismos significativos em \log 3,2. Informações dadas: o argumento do logaritmo é 3,2. Observação imediata: o número 3,2 tem 2 algarismos significativos (são os dígitos 3 e 2).

Passo 2

Regra importante (explicada devagarinho): para o logaritmo decimal (ou “log comum”) \log_{10} x separa-se a resposta em duas partes: a característica (parte inteira) e a mantissa (parte fracionária). A característica indica a ordem de grandeza e NÃO carrega informação sobre algarismos significativos do argumento. A mantissa é que contém a informação de precisão — o número de algarismos significativos do argumento deve ser igual ao número de algarismos significativos que devemos manter na mantissa. Em outras palavras: se x tem n algarismos significativos, a mantissa de \log_{10} x deve ser dada com n algarismos significativos.

Passo 3

Aplicando ao caso: 3,2 tem 2 algarismos significativos, logo a mantissa de \log 3,2 deve ser dada com 2 algarismos significativos. Para ver numericamente,
\log 3,2 \approx 0,505150\ldots
a mantissa é 0,505150\ldots. Mantendo apenas 2 algarismos significativos na mantissa, arredondamos para 0,51 (a característica aqui é 0, que não conta para os algarismos significativos vindo do argumento).

Passo 4

Conclusão prática: a quantidade de algarismos significativos no resultado de \log 3,2 corresponde a 2, ou seja, devemos apresentar a mantissa com 2 algarismos significativos (por exemplo 0,51 para a mantissa, resultado completo 0,51).

Resposta

2 algarismos significativos

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