Informe todos os conjuntos numéricos aos quais os números abaixo pertence (
).\n(b)
Passo 1
O enunciado pede para identificar a quais dos conjuntos numéricos
e
pertence o número
.
O conteúdo envolvido é a definição de cada um desses conjuntos e as inclusões entre eles.
O conteúdo envolvido é a definição de cada um desses conjuntos e as inclusões entre eles.
Passo 2
Verificamos se
é inteiro. Um número inteiro é aquele sem parte fracionária. Como
tem parte decimal diferente de zero, concluímos que
.
E, consequentemente, não é natural, pois . Logo
E, consequentemente, não é natural, pois
Passo 3
Verificamos se
é racional ou irracional. Um número é racional se pode ser escrito como
com
e
. Aqui já está na forma
, logo
Como irracionais são exatamente os reais que não são racionais, temos
Passo 4
Sabe-se que
Como
, então
Passo 5
Finalmente, o conjunto dos complexos é
Tomando
, temos
, logo