Informe todos os conjuntos numéricos aos quais os números abaixo pertence (
).\n(a) -2
Passo 1
O enunciado pede para classificar o número
nos diferentes conjuntos numéricos:
(naturais),
(inteiros),
(racionais),
(irracionais),
(reais) e
(complexos). Vamos rever o que cada conjunto contém:
–
: normalmente inclui
ou
, ou seja, apenas não-negativos.
– : todos os inteiros negativos, zero e positivos.
– : números que podem ser escritos como fração
com
e
.
– : números reais que não são racionais.
– : união de
com
; todos os números que têm representação decimal (infinita ou finita).
– : todos os números da forma
, com
.
–
–
–
–
–
Passo 2
Verificamos se
é natural. Como
não inclui números negativos, concluímos que
Passo 3
Verificamos se
é inteiro. Como
é um número inteiro negativo, temos
Passo 4
Verificamos se
é racional. Podemos escrevê-lo como fração
com denominador não nulo, então
Passo 5
Verificamos se
é irracional. Já vimos que é racional, logo
Passo 6
Todo número racional está contido em
, portanto
Passo 7
Todo número real é também um número complexo (com parte imaginária zero), daí